Pentagramas

Pentagramas

24/12/2021 • 19h

Estreia da ópera Pitágoras de Samos, by Andersen Viana, na rádio Expedição CoMMúsica.

Você já deve ter visto essa imagem de um pentagrama em diversos contextos e um que costuma chamar muito a atenção é o que se relaciona ao ocultismo. A estrela de cinco pontas é tema do post e se relaciona à estreia da ópera Pitágoras de Samos, de autoria de Andersen Viana, especialmente cedida para audição na rádio Expedição CoMMúsica no dia 24/12, às 19h.

Por Malcolm Lidbury (aka Pinkpasty) – Obra do próprio, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=15763772

Um pentagrama tem a forma de uma estrela e é construído com cinco linhas de exatos e iguais comprimentos e em ângulos de 36º e a palavra pentagrama é polissêmica, pois seu significado é obtido no contexto.

Desenhos de pentagrama em linhas duplas e sobreposto a um círculo
Por Andrew – https://www.ilboscodellestreghe.it/strumenti-della-strega-wicca/, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=90119641

A origem da palavra, ou etimologia, está  relacionada ao número cinco, por suas cinco pontas e cinco linhas, e ao gramma, que em grego remete a algo escrito ou desenhado, à própria representação simbólica.

A estrela de cinco pontas é conhecida há mais de quatro mil anos e essa é uma de suas representações. Uma outra, é a pauta musical, conjunto de cinco linhas equidistantes nas quais se marcam as notas musicais e sua duração, altura e compasso. Com combinações adicionais, temos diversos sistemas de notação musical capazes de atender à leitura de composições para diversas vozes e instrumentos.

Desperta grande interesse entre matemáticos, artistas, biólogos, ecoambientais pela proporção áurea na natureza. Pitágoras foi quem relacionou e provou que as proporções em um pentagrama é uma proporção áurea. Veja:

Figuras geométricas

“Um decágono regular, inscrito numa circunferência, tem os lados em proporção áurea com o raio da circunferência.

Segmentos do pentagrama estão na proporção áurea, como mostra a figura. O pentagrama é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular. O pentágono menor, formado pelas interseções das diagonais, está em proporção com o pentágono maior, de onde se originou o pentagrama. A razão entre as medidas dos lados dos dois pentágonos é igual ao quadrado da razão áurea.

Um pentagrama regular é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular. O pentágono menor, formado pelas interseções das diagonais, também está em proporção com o pentágono maior, de onde se originou o pentagrama. A razão entre as medidas dos lados dos dois pentágonos é igual ao quadrado da razão áurea. A razão entre as medidas das áreas dos dois pentágonos é igual a quarta potência da razão áurea.

Chamando os vértices de um pentagrama de A,B,C,D e E, o triângulo isósceles formado por A, C e D tem seus lados em relação dourada com a base, e o triângulo isósceles A, B e C tem sua base em relação dourada com os lados.

Quando Pitágoras descobriu que as proporções no pentagrama eram a proporção áurea, tornou esse símbolo estrelado como a representação da Irmandade Pitagórica. Esse era um dos motivos que levava Pitágoras a dizer que “tudo é número”, ou seja, que a natureza segue padrões matemáticos.” (Wiki)

Corpo humano

O Homem Vitruviano, de Leonardo da Vinci. As ideias de proporção e simetria aplicadas à concepção da beleza humana.
Arquivo pessoal
Arquivo pessoal
Proporções áureas em uma mão
  • A altura do corpo humano e a medida do umbigo até o chão.
  • A altura do crânio e a medida da mandíbula até o alto da cabeça.
  • A medida da cintura até a cabeça e o tamanho do tórax.
  • A medida do ombro à ponta do dedo e a medida do cotovelo à ponta do dedo.
  • O tamanho dos dedos e a medida da dobra central até a ponta.
  • A medida da dobra central até a ponta dividido e da segunda dobra até a ponta.
  • A medida do seu quadril ao chão e a medida do seu joelho até o chão.(wiki)

 

A estrela de cinco pontas utilizada entre os pitagóricos é um sinal de Saúde e de Salvação e o número cinco remete à harmonia cósmica.

Para baixar imagens de pentagramas (licença commons), clique aqui.

Informações e texto por Elizabeth Del Nero.


A ópera Pitágoras de Samos, by Andersen Viana, foi cedida para audição na rádio Expedição CoMMúsica no dia 24/12/2021.

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